归纳定义

引论

当逻辑学家描述语言的句法时, 归纳定义总是被不断地使用. 例如, 一阶语言的项被定义为包含变量和常量, 并且在项的构造规则:

如果 $t_{1}, \dots, t_{n}$ 是项而 $f$ 是语言的 $n$ 元函数符号, 那么表达式 $f (t_{1}, \dots, t_{n})$ 也是一个项.

之下封闭的最小的表达式的集合.

类似地, 一阶语言的公式被定义为