集合论

本书是久负盛名的Kunen的集合论教材的修订版本. 一个有趣的事实是, Kunen其实是Church的学术后代, 而且我也发现Kunen其实也在某种证明助手中写过不少程序.

第1章 引论

第1.1节 为何阅读本书?

常规数学是基于ZFC的, 即包含选择公理的Zermelo-Fraenkel公理. 在ZFC内部工作, 我们可以建立:

1. 序数$0,1,\dots ,\omega ,\dots$和无限基数${\aleph }_0,{\aleph }_1,\dots ,{\aleph }_{\omega },\dots$的抽象性质.
2. 在分析, 拓扑, 代数等领域的基本材料里可以找到的一切数学.