线性逻辑: 其句法和语义

作者: Jean-Yves Girard

第1章 线性逻辑的句法

第1.1节 线性逻辑的联结词

线性逻辑不是另外一种逻辑, 而应该被视为通常逻辑的一种扩展. 既然并无希望修改现有的古典或者直觉主义联结词, 线性逻辑引入了新的联结词.

第1.1.1小节 Exponentials: actions vs situations

古典和直觉主义逻辑处理稳定的事实:

如果A且A⇒B, 那么B, 但是A仍然成立.
这在数学上是完美的, 但在现实生活中却是错误的, 因为现实的推出 (implication) 是因果性的(causal). 一个因果性的推出不能被迭代使用, 因为其条件在使用后会被修改 (modified). 这种修改前提 (或者说条件) 的过程在物理中被称为反作用(reaction). [译注: 我总觉得作者所说的概念更接近于所谓的观测者效应.] 例如, 如果A是花1块钱买一包香烟, 而B是得到这包香烟, 那么在这个过程里你就失去了1块钱, 而且你不能第二次再这么做. 这里的反作用是1块钱从你的钱包里溜走了.